導讀：學前兒童教學學習在本質上是一種非正式的學習，它在很大程度上受到日常生活經驗的影響，同時不可避免地受到父母的影響。兒童進入幼兒園時已表現出明顯的個別差異，因此了解兒童的數學學習經驗與發展水平是開展有效的數學教育的前提。

　　近年來，在幼兒園綜合課程的教育實踐中，我們發現有些領域的內容比較容易綜合，如社會、語言和藝術領域，但由于數學領域本身具有邏輯性與系統性，它與其他學科領域的綜合比較困難。這對幼教工作者提出了挑戰。自2005年秋季開始，我們在上海市長寧實驗幼兒園開展了“幼兒園綜合課程中的數學教育”的行動研究，其目的是要探討在幼兒園綜合課程中如何更好地融人數學教育。長寧實驗幼兒園三個班級的教師與兒童參加了這個研究。研究的具體問題有：如何了解與評定兒童的數學發展水平?在不同的主題活動中如何有機地結合數學教育?如何組織與指導集體數學教育活動?在數學活動區中如何提供材料與指導?在數學教育中教師如何與兒童相互作用?在幼兒園數學教育中家長如何參與?在小班階段，我們對部分研究問題作了初步的探究。經過實踐，兒童的數學水平在總體上取得了較大進步，到小班末，87％的兒童掌握了10以上的基數概念。下面是我們的一些思考與探索。

　　研究的理論基礎

　　曾戈夫(Rogoff)以維果茨基的理論為基礎，提出了認知的發展是一種合作性過程的理論。這一理論不僅強調成人在兒童早期認知發展過程中的重要作用，而且關注成人與兒童對這一合作性過程的貢獻。這里的“合作性過程”是一個寬泛的概念，“既包括面對面的互動，如對話、教學、個別輔導、合作性學習：也包括共同參與一個事件或活動：還包括參與一個當事人并不在場的共同性活動(通過其他傳媒方式進行交流)”。…魯戈夫把兒童的認知發展界定為兒童參與社會活動的方式的變化。也就是說，我們以往把兒童的認知發展看作是一種兒童個體的特征，但根據這一理論，兒童的認知發展與人類社會活動的內容密不可分。“兒童的發展是參與社會活動的方式的變化”這一觀點與人類發展生態學對人類發展的解釋不謀而合。人類發展生態學理論認為，人的發展就是成人與兒童在共同參與的活動中所發揮的作用產生變化的過程，它逐步向有利于兒童獲得更多的自主性的方向轉化。教育機構通過教育活動內容、成人與兒童在活動中的角色定位以及成人與兒童的關系類型來影響兒童的發展。

　　近年來．有關成人一兒童共同參與各種活動對兒童認知發展的重要影響的研究也一再證實這一理論觀點。研究表明，兒童早期數數技能的發展離不開成人一兒童的共同性活動。如兒童參與數數的方式有一個變化的過程，從最初的成人的示范，到成人與兒童一起數，再后來成人在數數活動中發揮的作用越來越小，兒童在數數活動中發揮的作用越來越大，直至兒童可以獨立數數。我們研究發現，4歲兒童的數概念發展水平與家庭中父母是否經常與兒童共同參與有關活動密切相關，如父母與兒童一起玩涉及數的玩具或游戲，在日常生活中完成有關數的任務等。在幼兒園環境中同樣如此。研究表明，有關數方面的環境刺激，成人與兒童共同參與的涉及數的活動對兒童數概念的發展至關重要。因此，我們行動研究的重點是如何提高成人與兒童共同參與的數活動的質量，包括集體數學活動與數學活動區活動。

　　在傳統的幼兒園分科數學教育中，教師比較關注如何教，較少關注兒童數學認知發展的特點和個別差異。隨著知識觀、兒童發展觀的變化，教師的關注點也在發生變化。建構主義認為，知識并非是客觀的，而是主觀的，是主體對經驗世界的建構，是個人對客觀現實意義的理解和解釋。㈣這種理解與個人的經驗、學習和感知方式、愛好有著密切的關系，因而個體的知識帶有明顯的個人建構的特點。在兒童數理邏輯知識的學習上，這種個人主動建構的特點尤其明顯。我們的研究表明，兒童對同一個數概念的表征與理解以及學習和掌握同一種數學技能的途徑、方法、時機和程度都是不一樣的。兒童數學發展中具有顯著個別差異的現象進一步證實了兒童的數學學習尤其是一種個性化的建構。建構主義認識論對教師的職能提出了不同的要求。它要求教師去觀察和了解兒童的發展特點，考慮如何提供有利于個人建構的外部環境與條件，如何引導、促進這種個性化的建構過稗。

　　行動的指導思想

　　學前兒童教學學習在本質上是一種非正式的學習，它在很大程度上受到日常生活經驗的影響，同時不可避免地受到父母的影響。兒童進入幼兒園時已表現出明顯的個別差異，因此了解兒童的數學學習經驗與發展水平是開展有效的數學教育的前提。我們在小班上學期初對兒童的數學發展水平進行了測查，發現大部分剛入園兒童已經掌握了5以上的基數概念，因此我們在制定小班兒童數概念教育目標時采取了“下面保底，上不封頂”的開放性方法，集體數學教育活動或數學活動區中的活動不一定局限在讓兒童掌握5以內的基數概念，尤其對基礎較差的兒童要求比較靈活。我們的實踐遵循了以下指導思想。

　　華東師范大學學前教育與特殊教育學院 周欣 黃瑾

　　上海市長寧教育學院 楊宗華

　　上海長寧實驗幼兒園 劉燕琳 陸寶娟 潘燁

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