導讀：當孩子會用各種方式來探索和利用物體時，教師應對幼兒所做的事表示理解和支持，并幫助他們做出新的嘗試。例如幼兒玩橡皮泥時，教師說，“對，你把橡皮泥搓成了許多小球，它們差不多是一樣大，你能做一些大小不同的球嗎？”

　　幼兒數學教育是指幼兒在教師或成人的指導下（直接指導或間接影響），通過他們自身的活動，對客觀世界的數量關系以及空間關系（包括數、量、形、時、空等幾方面）進行感知、觀察、操作、發現并主動探索的過程，是幼兒發展思維能力的過程。

　　國外的幼兒數學研究發現，學前期有4種經驗對于幼兒的數學思維有著不可忽視的作用。

　　第一種經驗是關于體驗“連續量”與“非連續量”材料的經驗。

　　“連續量”的材料是指那些不可數的材料，如水、沙、面粉、鹽等，“不連續量”的材料是指那些可以被排列、計數的材料，如珠子、積木、汽車、洋娃娃、扣子、瓶子等。孩子們會主動去觸摸、感知許多物體。例如，幼兒搭積木，積木搭得很高了，一不小心把積木弄倒了，一塊塊的，撒了一地，在這個瞬間孩子感受到了物體的不連續性。但是，當孩子洗澡時，他獲得的又是另外一種不同的經驗。孩子拍打水面，濺起許多水花，一滴一滴再落到盆里，水又匯在了一起。幼兒感知了水的連續性，感知了物體的另一種屬性──連續性。

　　第二種經驗是關于空間、形狀和尺寸的經驗。

　　孩子主要是通過身體動作，如爬、跑、走等來感知空間方位。有欄的小床、小馬車、供孩子爬的圍欄、小房間，甚至是一匹小木馬，幼兒在攀爬它們的過程中獲得大量的關于空間方位的經驗，例如上、下、左、右、里面、外面等等。

　　孩子在很多情況下都能得到形狀的經驗。例如，當他玩積木時，積木在地上很穩，可以操積木；而把球放在地上，球放不穩，會滾動。

　　在日常生活中，孩子還可以獲得尺寸的經驗。比如說鞋子，孩子曾經能穿的鞋子會漸漸變小，直到不能穿了。另外孩子在穿衣時可以比較尺寸、大小等。

　　第三種經驗是關于容量、匹配、測量的經驗。

　　孩子經常要給杯里倒水、牛奶，在這個過程中孩子體會了容量，進行了非標準測量，我倒了半杯牛奶，她倒了大半杯，她的比我的多。還有，孩子們在分發餐具時學會了一一對應，一個孩子對應椅子發一把勺，另一個孩子對應勺發一個盤、一個碗，下一個孩子對應盤發2個包子等。

　　第四種經驗是關于語言和符號的經驗。

　　歌謠、民間故事──兒童喜歡背誦那些數字的歌謠，例如“l、2、3、4、5，上山打老虎”。當然事實上兒童對于數字的含義并不理解。

　　數學符號──孩子很小的時候就可以辨認自己家的門牌號碼，以及其他一些數學符號，例如電話號碼、郵箱號、門牌號、生日卡上的數字、鬧鐘的符號等等。認為兒童是在上學后才第一次見到數字是不對的。這些數字對于兒童的意義在于命名──認為數字是物體的名稱，而不是一種量的關系。例如，爸爸說：“坐26路車。”兒童認為車的名字是26路。

　　這些經驗決定了幼兒入學時的起點，這些經驗為兒童未來的發展奠定了基礎。如果在學前期孩子沒有獲得這方面足夠的感性經驗，他未來抽象思維能力的發展會受到制約。

　　實際上，這些數學學習所必需的經驗可以在幼兒園的生活中得到充分滿足。積木、水、沙、角色游戲、藝術、音樂、手工、進餐、戶外活動以及數學角、科學角中都蘊含了大量的幼兒數學學習的機會。

　　積木：

　　積木可以為孩子提供身體活動、角色游戲以及一些富有創造性的活動。與此同時孩子在操作活動中通過搬、堆積、擺放、平衡等可以感知尺寸、形狀、重量、空間關系、結構、對稱、體積等基本概念。例如，用大的、重的積木墊在房屋底部，那么可以支撐高的房子。再如，圓形的積木可以豎起來成為柱子，但如果側著擺，積木就會滾動，擺不穩，無法作為房子的支柱。

　　在游戲中，孩子還需要用適當的語言去描述他們遇到的情況。在這無意之中，鍛煉了孩子的語言表達能力。

　　游戲時，教師可以為孩子提供一些小人則。汽車、小木塊等，引發孩子搭房子。例如，為小汽車搭一個車庫，就要讓幼兒考慮比例、平衡、對稱，小汽車與房屋的相對大小等問題。

　　沙和水：

　　沙箱提供的工具有碗、茶壺、罐頭、水管、過濾器、水槍、勺、杯子、塑料杯等。當孩子把水從一個容器倒’向另一個容器時，很容易發展容量、重量、容積等概念。十地沙子與水有著某些相似的功能，除此之外，沙還可以用來建模型，來了解固體的形狀、體積。

　　角色游戲：

　　大多數的游戲包括做家務。孩子在分配餐具、食物時練習一一對應和一對多。角色游戲還包括餐館、雜貨店，可以買賣東西，學習物物交換等，還有醫院，要排隊、掛號、量體溫、聽心跳數等。

　　藝術活動和音樂：

　　粘土可以用來捏各種物體。在給物體造型、砍掉、扳下來、卷起來這些動作過程中，便于幼兒感知結構、形狀、硬度、質量。孩子把不規則形狀的物體液成一個球體，把一大團粘土捏成好多小球，再把小球團成一個大球等等。在這些過程中孩子可以獲得很多關于體積、形狀、重量的經驗。繪畫、折紙、用廢舊物品自制一些小玩藝、拼圖。這些都為孩子的對稱、結構、空間關系、辨認和分類提供機會。音樂中的節奏讓幼兒感受數量、感受一定時間內的各種節奏，例如，3/4拍，1/8拍。音樂的重復、漸弱、終止可以感受到某種連續性與非連續性。

　　木工：

　　把一塊木頭劈成很多小塊或者把很多小塊粘成各種結構形狀的物體，對于兒童來說是很重要的經驗。不同的重量、厚薄、長度、不同的結構可供孩子比較、測量。這也是促進幼兒數學語言發展的一個極好機會。

　　進餐：

　　進餐時可以獲得很多關于測量（倒牛奶）、匹配（杯子、勺、人）、順序（先發……，再發……）、一一對應、數數等經驗。

　　戶外活動：

　　多是進行身體動作、感知方位。例如，通過攀登腳手架體會方位感；通過爬梯子體會速度以及上、下；通過排隊感知前、后、左、右等。另外，孩子從一個圓筒里鉆進去和把桶抱起來是兩種不同的感覺。

　　數學區和科學：

　　數學區是專門為孩子數學學習提供的活動區。集中學習比較大小、多少、認識基數、數字與圖形匹配、寫數字，學一些關于測量和方位的詞語等。科學則是幫助孩子記錄自然界的變化，不同時間有不同的情況；幫助孩子收集各種石頭、堅果、種子等進行分類。另外還有一些測量儀器如星杯、天平等。

　　在幼兒園的生活中蘊含了大量的數學學習的機會。那么，幼兒教師在數學教育實踐中應該怎么做？

　　一、要重視滲透性的數學活動

　　幼兒園通常是以專門的和滲透性的兩種形式的數學活動，傳遞幼兒數學教育的內容，為幼兒積累數學學習的經驗，培養幼兒的思維能力。專門的數學活動一般是集中介紹某方面的概念，例如，相鄰數、自然數、高矮等，幫助孩子學習某項專門技能，例如，等分、比較多少等。但是專門的數學活動給幼兒提供的數學學習機會太少。皮亞杰（1953）認為幼兒獲得的數學概念只有通過教師教學一條途徑是錯誤的。相反，兒童的數學知識是在自己獨立的、自發的活動中逐漸掌握的。

　　數學的學習應該結合現實的具體情景。所以要重視滲透性的數學活動。滲透性的數學活動是指滲透于其他教育活動和幼兒一日生活中的數學教育活動，它的內容、組織方式都十分豐富、靈活。日常生活中的各種活動是向幼兒進行數學教育的十分重要的途徑。幼兒生活的現實環境中充滿了數、量、形、時、空的有關知識和內容，利用日常生活對幼兒進行數學教育可以使幼兒在既輕松又自然的情況下獲得簡單的數學知識，引發對數學的興趣。例如，玩積木時，可以啟發幼兒分類，午餐時，讓幼兒比較一下碗、勺的數量多少等等。

　　二、給幼兒提供激發主動探索的材料

　　一方面是在活動室設立數學角，為幼兒平時探索、發現、學習和鞏固數學知識提供條件。另一方面是在幼兒的數學活動中創設良好的環境，使幼兒被環境所吸引，為環境所感化，于是，環境成為數學教育中一個重要的因素，成為幼兒探索與操作的工具。教室里每個活動區都應放滿可以使用多種方法來使用的材料，供幼兒操作和探索，如：

　　益智區：拼圖、七巧板、串珠、套疊玩具、計數器、數字卡片、圖片對應的多米諾骨牌、插塑玩具、天平、撲克牌，還有一些技大小、高矮或形狀排序或對應的玩具等。

　　娃娃家區；打蛋器、攪拌器、裝有咖啡的咖啡壺、食物粉碎器、電話、有蓋的容器、沙漏計時器、鐘、鍋、碗、盆、筷子等。

　　美工區：繪畫用具、小卡片盒、剪刀、膠水、帶子、紗線、粘土等。

　　積木區：各種類型的積木（彩色的、原色的、大型的、小型的）、可裝卸的汽車和卡車、小橡皮人、盒子、木板、塑料管、小推車、大塊泡沫塑料等。

　　其他活動區可提供的材料還有：真實的工具、螺栓、樂器、沙和水、各種石子、瓶瓶罐罐等。

　　三、鼓勵幼兒進行探索

　　當幼兒操作物體時，教師可以通過提問問孩子這些東西可以用來干什么，你準備怎么做，這類問題能夠擴展幼兒已有的探索活動。例如孩子用積木搭了一個房子，可以跟孩子說，“這些積木除了可以造房子還可以做什么？做給我看看。”

　　當孩子會用各種方式來探索和利用物體時，教師應對幼兒所做的事表示理解和支持，并幫助他們做出新的嘗試。例如幼兒玩橡皮泥時，教師說，“對，你把橡皮泥搓成了許多小球，它們差不多是一樣大，你能做一些大小不同的球嗎？”

　　四、在日常生活中經常提一些問題引導孩子進行數學活動

　　例如，兩個孩子各搭一個房子，教師可以問：“你們看看這兩個房子有些什么不同？”引導孩子進行細致的比較。再如，分發餐具時問孩子，“咱們班有多少個孩子？需要多少只碗？多少雙筷子？”還可以經常和孩子討論時間、季節的變化，例如，引導孩子知道：現在的這一天是今天，剛剛過去的一天是昨天，過完了今天就是明天了。

　　來源：《學前教育研究》

　　北京師大教育系碩士 熊慶華；北京師大實驗幼兒園 國秀華

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