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“人獅搏斗”中的控制論思想

來源:幼教網 作者:@佚名 2017-10-17 21:16:58

說兩句

  幼教網整理了關于幼兒軍事科學《“人獅搏斗”中的控制論思想》,希望對幼兒學習有所幫助,僅供參考。

  意大利古羅馬斗獸場內,座無虛席、人聲鼎沸,一場殘酷的人獅角逐正在這里進行。只見“獸中之王”大吼一聲,猛地一撲,向角斗士直撲過來,而那位健壯剛強的小伙子卻敏捷的閃開了……奴隸主們注視著這一驚險紛呈的場面,不由得大聲叫喊起來,或者得意忘形,或者懊喪至極。原來,他們正在進行一場奇導的賭博,而且下了一筆可觀的賭注呢!

  在這場雄獅與奴隸的生死搏斗中,獅子總想盡早撲住對手美餐一頓,而人則要設法躲避求得安寧。這是一場驚心動魄、扣人心弦的角斗。但是,誰又能料到,在這場事件背后竟然蘊含著深奧的對策論的樸素思想呢?

  拿活生生的人去與殘忍的雄獅角斗取樂,這在世界文明的今天是不可思議的,然面在古羅馬的奴隸制社會卻是司空見慣。假如您讀過小說《斯巴達克思》的話,您就會不以為怪了。

  對抗的雙方都要運用自己的聰明才智,充分發揮自身的優勢,盡量利用對方的弱點,選擇最優策略,最終戰勝對方。對策論就是一門利用數學的觀點和方法研究競爭或斗爭現象中,是否存在一方戰勝另一方的最優策略以及如何制定最優策略的科學。由于我國古代把下棋玩牌這類活動叫做博奕,所以對策論又叫博奕論。

  對策論的相互思想還可以追溯到公元前若干世紀。其中我國古代田忌賽馬的故事已成為膾炙人口的對策問題的范例。這個故事給我們這樣一個啟發:只要策略得當,實力并不是取勝的唯一因素。這也深刻地反映了對策的極端重要性。

  對策論雖然淵源久遠,但它真正成為一門獨立的學科,還是1944年數學家馮·諾依曼和經濟學家摩根斯坦合著的《對策論與經濟行為》一書出版以后的事。而該書則被認為是對策論發展的一塊里程碑。馮·諾依曼不僅創立了對策論,他還是電子計算機的奠基人。1946年以后,由于電子計算機的發明和應用,大大簡化了對策論中的復雜計算,才使對策論不再僅僅是紙上談兵了。進人60年代,對策論與最優控制相互滲透,使對策論得到了長足的發展。

  在對策論發展的基礎上,美國的依薩克斯博士通過對軍事上追逃問題的深入研究,開創了微分對策的研究工作,提出在追逃問題中,追逃雙方都能自由決策的新的對策,即微分對策理論。

  形形色色的對策現象,一般都具有三個最基本的要素:(1)局中人。具有決策權的參與對策的各方叫做局中人。局中人既可以理解成個人(如獅子與奴隸、齊王與田忌等),也可以理解成集體(如參加比賽的球隊)。從人類與大自然進行斗爭的角度理解,也可以把大自然作為局中人,同時把那些得失一致的參加者看作是一個局中人。(2)策略集。對策過程中每個局中人可以采取的方案稱為該局中人的策略。一個局中人可能采取的所有策略則稱為他的策略集。(3)得失函數。一局對策結束之后,每個局中人都有自己的得與失,它與各局中人所采取的策略有關,故稱為得失函數。

  只有兩個局中人的對策叫二人對策,三人以上叫多人對策。在二人對策中,如果勝者之所得就是負者之所失,雙方得失之和為零,則稱此種對策為二人零和對策。實際生活中許多問題都可以歸結為二人零和對策問題,如人獅之斗、田忌賽馬及各種追蹤問題。如果對策各方得失之和大于零,即是互相協助、合作的,則稱這種對策為合作對策。

  對策論的應用很廣,尤其是作為新一代更復雜的微分對策理論,由于與控制理論特別是最優控制理論緊密相聯,已經能夠解決許多實際問題,在軍事部署、自動控制、海洋捕撈、農業抗災、貿易競爭、外交談判、疾病醫治以及各種體育比賽中被廣泛應用。進入70年代后,對策論更加向縱深發展。如模糊數學是新近發展起來的一個數學分支,在對策論中也得到了應用。借助模糊數學,可開辟對策論研究的新領域,用以探討如周圍環境、對策策略、合作關系等在模糊情況下的對策問題。

  毋庸諱言,對策論,尤其是微分對策理論,畢竟還只是一門年輕的科學,其理論和應用不論在廣度或是深度方面都有許多問題,等待著廣大有識之士去開墾、去發掘、去探討。相信在不遠的將來,在對策論這片土地上,會綻開更多、更美的花朵。

 

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