數(shù)學(xué)能力有兩個(gè)方面，一個(gè)是運(yùn)算能力，一個(gè)是思維能力。

　　運(yùn)算能力是一種低級(jí)能力。強(qiáng)調(diào)記憶、熟練度（復(fù)雜運(yùn)算需要一些技巧）。

　　思維能力是一種高級(jí)能力，強(qiáng)調(diào)借助抽象的數(shù)字符號(hào)、概念進(jìn)行思考與推理。

　　數(shù)學(xué)思維的基本功是數(shù)數(shù)。每個(gè)數(shù)的音、形、義要弄清楚，不是從1數(shù)到9就可以了，還要知道每個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量。

　　數(shù)數(shù)這關(guān)過(guò)后，就可以進(jìn)入加法的學(xué)習(xí)。

　　對(duì)成人來(lái)說(shuō)，我們看到“3+5=8”這個(gè)等式，結(jié)合我們的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易把這個(gè)抽象的等式具體化為：三個(gè)XX加上五個(gè)XX是八個(gè)XX，而進(jìn)一步具體化則會(huì)得到：

　　?三個(gè)香蕉加上五個(gè)香蕉是八個(gè)香蕉

　　?三匹馬加上五匹馬是八匹馬

　　?三只猴子加上五只猴子是八只猴子

　　如果把數(shù)字進(jìn)行替換，如：5+6=11。便可以生成無(wú)數(shù)的具體表達(dá)。

　　數(shù)學(xué)符號(hào)的意義就是把無(wú)限的具體事物進(jìn)行高度概括。雖然看起來(lái)抽象，來(lái)源卻是具體的。而數(shù)學(xué)思維，就是把各種具體事物及其關(guān)系，用抽象的數(shù)字符號(hào)表達(dá)出來(lái)。

　　鍛煉孩子的思維其實(shí)并不難。孩子們平時(shí)做的數(shù)學(xué)應(yīng)用題本質(zhì)就是一種數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。

　　家長(zhǎng)可根據(jù)上述原理，有意識(shí)的自編應(yīng)用題，來(lái)訓(xùn)練孩子的數(shù)學(xué)思維，比如：

　　三只猴子加上兩只猴子，是多少只猴子？

　　籠里有三只猴，又來(lái)兩只，共幾只？（雖沒(méi)提到“加”這個(gè)詞，但暗含了這個(gè)思維）

　　我有兩支筆，張阿姨又給了我三只，我現(xiàn)在有幾只？

　　蜘蛛有八條腿，蜈蚣有100條腿，一共有多少條腿？

　　我早上走了十分鐘，晚上走了二十分鐘，一共走了多長(zhǎng)時(shí)間？

　　如果孩子答不出來(lái)，可以讓孩子借助一些實(shí)物來(lái)數(shù)。在這個(gè)過(guò)程中，最重要的是讓孩子列出3+2這樣的數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)，孩子如果能夠列出3+2這樣的表達(dá)式，而不是3-2，說(shuō)明他會(huì)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考了。至于3+2等于5還是等于8，這就是運(yùn)算要解決的了。列算式的過(guò)程，類(lèi)似于工程師畫(huà)圖紙，是高級(jí)思維活動(dòng)，而算出3+2的答案，是一種低級(jí)思維，近似于一種體力勞動(dòng)。這就是數(shù)學(xué)思維與運(yùn)算的區(qū)別。

　　如果順利完成這一步，可以反過(guò)來(lái)讓孩子自己編題目。比如給孩子一個(gè)等式：2+3=5，讓孩子自己編類(lèi)似上面的題目。這個(gè)過(guò)程就是由具體到抽象，再由抽象到具體。人的思維無(wú)論怎樣多變，都離不開(kāi)這個(gè)基本過(guò)程。

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