二、要教會學生數學思維的方法

　　孔子說“學而不思則罔，思而不學則殆”，恰當地說明了學與思的關系。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生正確的數學思維方式。要學生善于思考，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，數學思維能力是得不到提高的。我們要堅持啟發式教學，培養學生得出規律的思維能力。

　　數學的教學就是要啟迪學生的思維，在教學過程中教師應引導學生觀察發現、總結規律并掌握規律。掌握規律，是學習上一條有效的途徑，它能克服干擾，使學生的認知得到改善，從而實現思維水平發展到新高度。在例題課中要把概念、規律的形成過程作為重要的教學環節。不僅要讓學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使自己這樣做、這樣想的。這個形成過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的探尋過程。

　　例如，學習“商不變的性質”。首先，通過準備題使學生明確“一個數乘幾可以說成把一個數擴大幾倍，把一個數擴大幾倍就是乘幾”；“一個數除以幾可以說成把一個數縮小幾倍，把一個數縮小幾就是除以幾”。其次，引導學生觀察和比較歸納出商不變的性質。笫一步：觀察下面一組算式，先比較被除數和除數有什么變化，再求出商，看看有什么變化？

　　①12÷3=②24÷6=③120÷30= ④240÷60=

　　（1）用②③④式與①式比較，問：什么變了？什么沒變？

　　（2）第②③④中，被除數和除數各是怎樣變化的，要使商不變？讓學生得出：

　　被除數除數

　　擴大2倍擴大2倍

　　擴大10倍擴大10倍

　　擴大20倍 擴大20倍

　　（3）你能再舉出這樣的例子嗎？看商變不變，這樣做強化了“同時”和“相同”。

　　（4）通過這樣從上往下的觀察，能發現什么規律？有了上面的因到這里也就結出了下面的果，學生順利地概括出：在除法里，被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變。

　　（5）用①②③式與④比較概括出：在除法里，被除數和除數同時縮小相同的倍數，商不變。第二步：試一試強化上面概括出的兩條規律。第三步：概括性質，問：通過同學們剛才的觀察、比較，我們得出兩條商不變的規律，誰能把這兩條規律概括在一起說一說？有了前面的規律和探索過程，學生就能將商不變的性質總結出來了。

　　在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的是對隱含條件要有挖掘的能力，學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一道數學題，首先要判斷它屬于哪個范圍內的題目，涉及到哪些概念、規律或計算公式。在解題過程中盡量學會數學語言、數學符號的運用。

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