從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，思維能力究竟有多重要

　　一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如何找對方法？

　　1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的2個層面

　　對于做數(shù)學(xué)題，我覺得，要從兩個層面來分析和解決。

　　（1）數(shù)學(xué)思維能力

　　這取決于對知識的熟悉程度，對題目類型的見識，以及主動性的探究。思維能力強(qiáng)的標(biāo)識有二：一是喜歡鉆研難題；二是對于碰到的難題能比較快的想出解法。

　　這部分是需要“創(chuàng)造性”的。不好“培養(yǎng)”，也就是傳說中的天賦的部分。但其實(shí)就學(xué)校學(xué)習(xí)的內(nèi)容而言，范圍畢竟有限，只要見得足夠多，也是能解決的。不是非拼“天賦”不可。

　　小學(xué)時就上數(shù)學(xué)思維班的孩子，一般這方面都會比較強(qiáng)。

　　（2）工程能力（或者也可以說是數(shù)學(xué)技能）

　　做一道題，是一個很復(fù)雜的工程。設(shè)及到很多的細(xì)節(jié)，一個細(xì)節(jié)的錯誤，會導(dǎo)致全盤的錯誤。對人而言，出錯是不可避免的概率問題。要發(fā)展一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹⒐こ袒�的解題過程，把審題（對已知和未知條件的充分分析）、計算、作圖所有這些操作都盡量的標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化、最優(yōu)化，才能避免低級錯誤。

　　這部分需要人能夠做到像機(jī)器一樣，精確、嚴(yán)格。

　　由于這部分工作相對刻板，而且更依賴于習(xí)慣養(yǎng)成，很多孩子沒有學(xué)到。

　　一般好的老師會在課堂上示范，但是很少有老師好到一點(diǎn)一點(diǎn)地去規(guī)范和糾正孩子的不良習(xí)慣（一般最多也就是糾正卷面上能看到的不良行為），畢竟這太個性化，太費(fèi)時間和精力。所以看到“心平氣和心和”帖子中說初一數(shù)學(xué)老師規(guī)范她家孩子數(shù)學(xué)操作的描寫，我很羨慕她的孩子能碰到那么好的老師（來自老師方面的要求比家長說更有效）。

　　很多孩子在這一點(diǎn)上做得很不好。表現(xiàn)就是：簡單題錯誤比較多，“粗心”。（當(dāng)然，心理緊張因素也會造成“粗心”，例如前面說的，“慌”）

　　很多人，尤其是孩子，會更加看重第一個層面，覺得這代表“聰明”；而輕視第二個層面，覺得這只是低層次的勞動，“不是我不會，而是我不想，只要我想，我就能做到”（其實(shí)遠(yuǎn)非如此，如果沒有熟練到成為習(xí)慣，到做題時，根本就沒機(jī)會去想）

　　這兩個層面是相輔相成的。尤其是隨著課程難度的提高，題目越來越復(fù)雜的情況下，這兩個層面的相互牽制就越強(qiáng)。實(shí)際解題時，需要“工程能力”步步為營的推進(jìn)，也需要“思維能力”突破關(guān)鍵點(diǎn)。

　　就當(dāng)前應(yīng)試而言，顯然把簡單題的分抓牢更有效率。也就是提高“工程能力”、改進(jìn)解題過程更有效。

　　2、數(shù)學(xué)考試的2個策略

　　前天晚上看到孩子在做數(shù)學(xué)的填空題和選擇題，很奇怪。問他為何不做“壓軸題”？他解釋說，“最后一題的最后一問分不多，又費(fèi)力，還不如先把填空題和選擇題練熟一點(diǎn)。”當(dāng)時覺得他的這個想法有問題，但問題在哪卻有點(diǎn)模糊，于是忍著沒和他爭論，且讓他先練著再說。

　　昨天就這個問題請教了孩子的數(shù)學(xué)老師。老師支持我的意見，認(rèn)為基礎(chǔ)題有作業(yè)就夠了，自己練，還是應(yīng)該重點(diǎn)練壓軸題，這是有“畏難情緒”。“畏難情緒”這個詞讓我覺得“豁然開朗”，前天寫周末日志的時候，就特別的寫到，我注意到孩子做作業(yè)都是按照化學(xué)-物理-語文-數(shù)學(xué)的順序來寫的，當(dāng)時就感到這個順序表現(xiàn)了某種問題，但并沒有歸納成型，現(xiàn)在看來，就是老師說的這個“畏難情緒”了。

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