幼兒園數學教育的本質追求

　　要討論幼兒園的數學教育問題，首先需要思考與澄清的是數學的本質問題，對數學本質的認識直接影響著數學教育中如何學、如何教的問題。數學教育首先要尊重數學本身的學科特點與規律。

　　數學無處不在的本質追求

　　數學源于生活，又回歸于生活，其研究對象是現實世界中的一切空間形式和數量關系。對于幼兒的數學學習來說，應該植根于真實生活情境來解決生活中的問題，這樣的數學學習才是有意義的。我們應該重新審視幼兒園的數學教育，擺脫以往對于數學就是加減乘除的運算、數學就是課堂教學的看法，從觀念上重新認識我們的數學教育。

　　(一)數學應滲透于幼兒一日生活中

　　數學的活動形式不應是固定模式的課堂教學，而應該是靈活多樣的，是可以通過很多種方式、途徑和手段來實現的。在幼兒的一日生活中，數學是無處不在的。幼兒上下樓梯時數一數階梯，進餐時將碗和勺一一對應，整理玩具時按形狀、顏色分類，散步時說說花草的數目、形狀、顏色，戶外活動時說說自己所在的位置等等，就這樣幼兒可以在輕松自然的生活情景中獲得數學知識和經驗。而這些數學的觀察以及與此同時所發展起來的概念與能力，對于幼兒探索并理解周圍的世界是非常重要的工具。

　　(二)發現各類幼兒教育活動中的數學

　　數學無處不在的本質特征決定了數學與其他學科之間有著緊密的聯系。幫助幼兒發現數學與其他學科之間的關系，進而將數學與生活中的情境、問題建立聯系，不僅能夠使幼兒習得數學知識，而且能夠了解數學的應用性。教師應發現各類教育活動中的數學，從而幫助幼兒建立這種聯結。

　　例如，美術與數學之間有著許多的聯系，圖形、模式、大小、對稱在這兩個領域都是重要的概念。教師可以在幼兒的美術活動中很好地融人數學的學習，同時可以抓住幼兒對數數、模式、測量等的興趣把他們引入到美術區角中。比如，關于計數，教師在美術活動中可以引導幼兒發現“穿項鏈需要多少顆珠子”；關于圖形與空間引導孩子說一說“房子是由方形和三角形組成的”，“我把自己畫在了爸爸媽媽中間，太陽在這張紙的上方”。

　　再如，圖書或故事中可能包含一系列的數學概念，如時間(“石頭巴巴在這里已經站立了很久了，也許有100年了”)、大小(“山好高好大，巴巴覺得自己好矮好小”)。教師可以為幼兒提供一些與數學相關的圖書，引導幼兒注意到故事中出現的數字，幫助幼兒談論數字，幼兒可能會將數量的信息納入到口頭數字故事中；幼兒可以通過聽故事、復述故事、編排故事情節等方式，理解時間的概念；幼兒可以比較、描述書中角色和圖片的相對大小，發現圖案中遠的物體比近的物體看起來要小；幼兒甚至還可以常常使用或是擴展故事中的模式語言。

　　幼兒園數學教育目標體系的再認識

　　(一)數學絕不僅僅是掌握計算等基本技能，而應該從數學本身的邏輯結構出發來理解全方位、多領域的數學概念

　　數學本身的邏輯結構、學科特點決定了數學包括的范疇絕不僅僅是計算技能，諸如計數與數概念、計算、測量、圖形與空間、圖表、分類與模式，都應該是幼兒園數學教育涉及到的方面。對于這幾個方面的內容，我們會陸續在后面的“全景數學課程”專欄中，結合實踐中出現的問題進行深入分析。

　　(二)數學目標體系的建構不僅僅是實現知識目標，更應該是借助猜想、關聯、表征、交流、問題解決的能力，建構數學思維的過程

　　美國教師協會2000年提出數學教育的原則與標準，認為數學的目標體系應該從內容和方法兩個方面展開(也就是知識性目標與過程性目標)，來幫助幼兒掌握數學學習的內容。除了完成知識性目標，教師更應該幫助幼兒了解數學的學習方法。例如，交流就是數學和數學教育中很關鍵的一部分，是分享觀點和澄清理解的一種方式。通過交流幼兒可以將自己的思維過程或操作過程表達出來，從而鞏固數學思維，表達數學觀點，評價與分析數學思維和策略。幼兒在表達自己的觀點、說服同伴的同時，也加深了自己對數學的理解。所以教師應為幼兒提供機會，鼓勵并幫助他們在數學課堂上說、寫、讀、聽。這樣做具有雙重意義：交流學習數學，學會用數學交流。

　　再如，問題解決是數學學習不可分割的一部分，應該滲透到每一個內容維度中。問題情境能夠將幼兒與生活、其他學習領域、以及不同的數學內容聯結起來。對于幼兒來說，教師應該用來源于他們生活的問題引入大多數的數學概念，鼓勵幼兒采用恰當的策略來解決各種情境中出現的數學問題。例如幼兒經常會遇到意見不統一的情況，像選擇哪種戶外活動、哪本書最受歡迎、午點到底吃什么等，這時通過投票、統計的方法，利用已經掌握的知識來進行計數、分類、比較，在解決問題的同時鞏固甚至掌握更多的數學知識與概念。

　　(三)數學目標體系在各年齡段之間應該是連貫并且重點突出的

　　作為一門學科的數學是相互關聯的，內容與過程是相互重疊的，在內容維度上也存在著大量的關聯與重疊。例如，數概念存在于所有的數學內容維度里，幾何圖形中隨處可見模式的內容，在各種數學內容里，都要用到問題解決、表征等過程。所以，對于數學目標體系的建構不應該是割裂地來看。在以往許多數學教育實踐中往往將某個概念只限定在某個年齡段進行教授，如計算往往是大班的內容；計數又只在小班能夠看到，中大班的幼兒似乎不必要再開展計數的活動。但實際上，幼兒的計數能力發展是一個連貫的、不斷遞進的過程，從0或1開始唱數，也就是不理解數概念基礎上的數數，到各種不規則唱數，如從任意數(不從0或1)開始正數、倒數，再到10個10個、5個5個、2個2個地跳數等，幼兒的計數能力逐步得到了提高，對于理解數概念、形成數感奠定了基礎。與此同時，幼兒會逐步在理解數概念基礎上進行計數，也就是數數時能夠遵循一一對應原則與基數原則(數到的最后一個數表示集合的總數)。可見，計數能力對于幼兒來說不應該僅僅是小班的內容，對于中大班幼兒來說，不同難度的數數可以幫助他們感知數字模式，甚至為準確計算奠定基礎。數學概念的學習需要不斷地接觸，甚至適當重復，是一個循序漸進的過程。

　　再如，計算能力的發展對于幼兒來說需要先理解計算的含義，再進一步進行準確計算。但在幼兒園實踐中往往強調的是符號水平上的運算，在大班階段加入了大量的紙筆運算練習。但實際上幼兒在進行紙筆運算之前，首先需要對計算的含義進行理解，比如整體與部分之間的關系，識別“加入”和“拿走”的故事情境，在具體情境中提出和解決數字故事問題，然后幼兒才可以借助實物或其他方式來進行10以內加減運算。所以幼兒從小班就可以接觸計算方面的概念，在具體故事情境中去理解“增加1個”  “減少1個”的含義，然后逐漸從動作水平、表象水平的運算能力過渡到概念符號水平的運算。可見，無論哪個數學概念的習得，都需要遵循幼兒的學習路徑，為幼兒提供連貫、重點突出的活動安排，對于某些重要概念甚至需要變換多種形式來進行適當的重復與強化。所以，幼兒園數學教育從目標體系建構上來看，在各年齡的目標應該是連貫并且重點突出的。
 

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