1問(wèn)題的提出

　　概念的形成是兒童思維發(fā)展水平的主要標(biāo)志之一。數(shù)概念的形成是兒童早期認(rèn)知發(fā)展的一個(gè)主要方面[1]，“零”概念的形成又是數(shù)概念形成中極為特殊的一個(gè)。

　　皮亞杰認(rèn)為幼兒沒(méi)有數(shù)概念，因?yàn)橛變翰荒芾斫鈹?shù)字間的大小順序關(guān)系，而且計(jì)數(shù)范圍又不超過(guò)知覺(jué)廣度五，幼兒的念數(shù)不過(guò)是一種機(jī)械的重復(fù)而已[2]。而Gelman認(rèn)為，數(shù)概念的基礎(chǔ)是數(shù)數(shù)，而不是皮亞杰所說(shuō)的分類和排列，并認(rèn)為數(shù)概念是人類進(jìn)化而天生獲得的一種能力[3]。來(lái)自對(duì)靈長(zhǎng)類動(dòng)物的一些研究似乎表明，象猴子、黑猩猩等能夠掌握基本的數(shù)數(shù)原則，以及抽象地理解“數(shù)字”概念和“多少”概念[4]。一些跨文化的研究表明，計(jì)數(shù)是一種普遍的能力。

　　1962年之前，我國(guó)有過(guò)一些有關(guān)兒童數(shù)概念發(fā)展方面的研究。1978年至1979年期間，全國(guó)多家單位合作成立的數(shù)概念認(rèn)知發(fā)展協(xié)作組[5]，在全國(guó)范圍內(nèi)先后進(jìn)行了九項(xiàng)獨(dú)立研究，獲得了一批有價(jià)值的研究成果。研究認(rèn)為，在推理水平上掌握數(shù)概念是從感知水平推理到表象推理，再到概念推理，使數(shù)概念的理解達(dá)到一個(gè)更高級(jí)的水平；兒童在5至6歲期間逐漸能夠運(yùn)用數(shù)詞進(jìn)行計(jì)數(shù)與運(yùn)算，6至6。5歲是加減運(yùn)算能力發(fā)展的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

　　以往對(duì)幼兒數(shù)概念獲得的研究，多是從對(duì)5以內(nèi)或10以內(nèi)數(shù)字的理解開(kāi)始的，通過(guò)被試的機(jī)械復(fù)述、點(diǎn)數(shù)、實(shí)物加減、數(shù)的組成、口頭按群加減等考察被試數(shù)概念掌握的不同內(nèi)涵[6]。對(duì)于數(shù)概念正處于發(fā)展中的幼兒而言，“零”概念的形成是難以通過(guò)上述途徑獲得的。而且，以往也很少有“零”概念形成的研究。由于“零”無(wú)論在哲學(xué)上還是數(shù)學(xué)上都有其特殊的含義，因此，零概念的獲得也就成了兒童數(shù)概念發(fā)展水平的一個(gè)重要標(biāo)志[7]。本研究通過(guò)三項(xiàng)系統(tǒng)推理實(shí)驗(yàn)探討了學(xué)前至小學(xué)三年級(jí)兒童對(duì)“零”概念的理解、掌握和應(yīng)用。

　　2實(shí)驗(yàn)方法

　　2。1被試5至9歲被試共計(jì)46人，其中，男25人，女21人。被試的基本構(gòu)成為：學(xué)前共計(jì)12人，其中，5歲男6人，女6人；小學(xué)一年級(jí)共計(jì)13人，其中，6歲男5人，女6人，7歲男2人；二年級(jí)共計(jì)9人，其中，7歲男2人，女2人，8歲男3人，女2人；三年級(jí)共計(jì)12人，其中，8歲男4人，女1人，9歲男3人，女4人。均為智力正常，視力正常，身體健康。實(shí)足年齡，波動(dòng)范圍上下3個(gè)月。

　　2。2實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)本研究分為三項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)一通過(guò)圖片之間的傳遞推理關(guān)系測(cè)驗(yàn)兒童對(duì)“零”概念含義的理解；實(shí)驗(yàn)二通過(guò)一系列圖片之間的加減推理關(guān)系，測(cè)驗(yàn)兒童對(duì)“零”的使用；實(shí)驗(yàn)三通過(guò)一系列圖片之間的乘除推理關(guān)系，測(cè)驗(yàn)兒童對(duì)“零”的使用。

　　2。3實(shí)驗(yàn)一通過(guò)傳遞性推理關(guān)系測(cè)驗(yàn)被試是否理解“零”的含義。

　　被試：有效被試46人。學(xué)前12名（男女各6名）；小學(xué)一年級(jí)13名（男7，女6）；小學(xué)二年級(jí)9名（男5，女4）；小學(xué)三年級(jí)12名（男7，女5）。

　　材料：該實(shí)驗(yàn)共包括19組圖片，每組有4張圖片。其中，3組圖片供練習(xí)之用，以保證被試確實(shí)理解了每組圖片之間的傳遞關(guān)系。6組圖片作為干擾項(xiàng)目，穿插于正式測(cè)驗(yàn)之中，以免被試作出“定勢(shì)”反應(yīng)。正式測(cè)驗(yàn)圖片10張，分成三種水平，分別是單一圖片遞減、雙圖片同時(shí)遞減和實(shí)物圖片遞減。

　　步驟：首先對(duì)被試進(jìn)行訓(xùn)練，以使被試?yán)斫鉁y(cè)驗(yàn)意圖。方法為每3張圖片為一組，彼此之間形成遞增或遞減關(guān)系，在連續(xù)呈現(xiàn)第一、第二、和第三張圖片后，讓被試推斷即將出現(xiàn)的第四張圖片應(yīng)該是什么樣子。然后，呈現(xiàn)供選擇的四張圖片，讓被試從中選出正確的圖片。若不理解，可重復(fù)前述過(guò)程以便被試做出正確選擇。在被試?yán)斫饬藴y(cè)驗(yàn)意圖后，進(jìn)行正式測(cè)驗(yàn)。正式測(cè)驗(yàn)的每組圖片形成遞減關(guān)系，供選擇的第四張圖片正確答案應(yīng)為“零”。

　　測(cè)驗(yàn)環(huán)境：所有刺激均在自然光線下呈現(xiàn)于586PC機(jī)屏幕中央，通過(guò)PowerPoint軟件呈現(xiàn)。每名被試均單獨(dú)進(jìn)行測(cè)驗(yàn)。被試坐在距離屏幕中心60厘米處，坐高自動(dòng)調(diào)節(jié)到舒適水平。一名主試坐在屏幕一側(cè)負(fù)責(zé)操縱刺激呈現(xiàn)，并提出實(shí)驗(yàn)要求。一名助手在屏幕另一側(cè)稍遠(yuǎn)處對(duì)被試的反應(yīng)加以詳細(xì)記錄。每個(gè)刺激的呈現(xiàn)沒(méi)有嚴(yán)格的時(shí)間限制，以被試能做出適當(dāng)反應(yīng)為宜。

　　記分標(biāo)準(zhǔn)：選擇正確記1分，經(jīng)提示回答正確記0。5分，錯(cuò)誤記0分。

　　2。4實(shí)驗(yàn)二通過(guò)推理關(guān)系測(cè)驗(yàn)被試是否能夠正確使用“零”進(jìn)行加減運(yùn)算。

　　被試：有效被試34人。學(xué)前班兒童12名（男女各6名）；小學(xué)一年級(jí)13名，男7名，女6名；小學(xué)二年級(jí)9名，男5名，女4名。

　　材料：共包括21組圖片，每組包括4張圖片。其中，7組圖片用做練習(xí)，2組圖片作為干擾項(xiàng)目。正式測(cè)驗(yàn)圖片12組。分兩種水平，前一種是加法水平，后一種是減法水平。

　　步驟：首先對(duì)被試進(jìn)行訓(xùn)練，以使被試?yán)斫鉁y(cè)驗(yàn)意圖。方法為每2張圖片為一組，彼此之間形成遞增或遞減關(guān)系，在連續(xù)呈現(xiàn)第一、第二張圖片后，讓被試推斷即將出現(xiàn)的第三張圖片應(yīng)該是什么樣子。然而，呈現(xiàn)供選擇的四張圖片，讓被試從中選出正確的圖片。若不理解，可重復(fù)前述過(guò)程以便被試做出正確選擇。在被試?yán)斫饬藴y(cè)驗(yàn)意圖后，進(jìn)行正式測(cè)驗(yàn)。正式測(cè)驗(yàn)的每組圖片形成遞減關(guān)系，供選擇的第三張圖片正確答案應(yīng)為“零”。

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