看點 為什么有的孩子似乎從小就顯露出數學天賦，而另一些孩子卻總是談“數”色變？曾領銜中國第一個小學奧數班的孫路弘老師說，孩子的數學啟蒙有五個階段的敏感期，而與孩子關系最緊密的媽媽們，則可以在日常生活中找到自然而然的機會來激發孩子學習數學的興趣。

　　數學這個東西能夠嚇住許多人，我相信絕大多數的孩子，都或多或少有過被塞去各種奧數班、補習班的經歷。一家人費了九牛二虎之力，卻往往適得其反，漫漫數學之旅更是哀聲遍野。

　　盡管很多家長仍然前赴后繼地將孩子送上這條艱難的旅途，卻少有人思考過這“艱難”的源頭在哪里。

　　為什么有的孩子似乎從小就極有數學天賦，但另一些孩子卻總是談“數”色變，甚至小小年紀就患上數學焦慮癥？

　　常聽人說，二語啟蒙有關鍵期，外灘君不免好奇，孩子的數學啟蒙是否也有敏感期呢？畢業于北京師范大學數學系、曾領銜中國第一個小學奧數班的孫路弘老師告訴我，雖然所謂的數學天才可能還不到萬分之一，但數學啟蒙這件事絕對有其關鍵階段。

　　被譽為“中國奧數第一人”的孫路弘，從初中起就表現出優秀的數學能力，1978年時成為中國首屆奧數競賽獲獎者。

　　大學畢業后，他曾任教于北京師范大學附屬實驗中學，之后赴國外深造，擁有豐富的海外教學經驗。如今他致力于結合中西先進教育方式，為家長出謀劃策，運用“興趣激活”的方式，開發孩子的數學思維。

　　何為數學啟蒙敏感期？

　　具體來說，孩子的數學啟蒙期有五個階段，分別是0-1歲、1-3歲、3-6歲、6-9歲、9-12歲。而過了12歲，孩子學習數學的敏感期就錯過了。當然，這五個階段的學習節奏快慢不同，深度也不盡相同。

　　外灘君曾采訪過斯坦福大學數學教授Jo Boaler，她告訴我并沒有所謂的“天生數學腦”。但想必這個“天生”是遺傳學范疇的討論，而我們后天所看到的“這個孩子數學好，有天賦”云云，或許極大程度上是因為利用好了最關鍵的幾個數學啟蒙階段。

　　孩子0-1歲的時候，大腦完成40%的發育，包括大腦神經元細胞、髓鞘和海馬體以及其中的各種鏈接都在這個階段發育完成。

　　別看這短短一年稍縱即逝，卻可能是五個階段中最為關鍵的一年。“其實孩子學到了，而且學習的速度無比之快。只是他不會用大人的方式反饋給我們，但這并不代表他沒學到。”

　　數感是什么？

　　我們常說，數感是很重要的數學能力。但什么是數字感覺（number sense）？官方一點的解釋可能是：能夠靈活地處理數字，拆解問題，從不同角度看問題。

　　而孫路弘老師則給了我一個更為有趣的答案：你別看數感貌似很學術，其實它和手感、觀感、樂感都是一樣的。

　　拿孫老師自己的親身經歷來說，他的父親是作曲家，天天在家里彈鋼琴，而孫老師的數感就是從那時候培養起來的。也正因如此，他兒時印象中的數字，不是1234567，而是do re mi fa sol la si。道理很簡單，孩子總是從他最熟悉的事物開始學習的過程。

　　因此，要培養孩子的數感，就要充分調動起他的五感，而且還要了解哪個時期、哪種感覺是最強勢的。

　　比如0-3歲，孩子是觸覺領先，視覺配合；3-6歲是視覺領先，觸覺漸弱，轉為配合；6-9歲聽覺逐漸強勢起來；等到9-12歲，則基本穩定為視覺領先，聽覺第二，觸覺排最后。

　　基于這個認識，針對1-3歲的孩子，認識數字的時候，必須要有實物在手，比如說數字餅干，要讓孩子有一種手感。3-6歲的孩子，你要讓他能夠看到數字概念的呈現。而到了6-9歲，加上聽力，必須在語言上去強調，比如要說出3這個數字，而且后面還得加上不同的單位，比如“3個”、“3斤”、“3把”，這樣他才會認識到3是一個變化的量，它不像咱們的中國字是固定的，3是一個可以用來描述各種東西的量。

　　“在小學里，很多老師會抱怨男孩子好動，其實這是因為他的觸覺學習能力還未退化，所以反而應該鼓勵他多動手，進一步激發他的數感。”

　　媽媽教的數學

　　在孫路弘老師的新作《媽媽教的數學》一書中，他提到了許多兒時媽媽在生活中教他學數學的故事。這讓外灘君不禁好奇，他的媽媽是如何做到的呢？普通媽媽也可以做到嗎？

　　孫老師說，其實這背后的道理再簡單不過。有一個被多次證明的常見現象，如果學生喜歡一個老師，那這門課他就一定能學好。因為興趣是驅動孩子學習的動力，如果孩子沒有興趣，他就是不想學，也學不好。

　　興趣來自什么？來自于人，因為孩子是一張白紙，教學內容都是一樣的，但攜帶知識的人是各有特色的。那誰天生有優勢？當然是媽媽，孩子從出生開始，首先感受到的，就是媽媽的心跳和體溫，他與媽媽之間天生的親近感是無法被替代的，因此媽媽想要讓孩子對一件事情感興趣，也是最容易的。

　　可是大多數媽媽并非數學專家，更不懂專業的教法，培養孩子的數學思維真的可行嗎？其實奧妙在于，在日常平凡的生活中找到自然而然的機會來激發孩子學習數學的興趣。

　　孫老師小的時候會習慣性地計算一次下樓的樓梯數，這個習慣就源于媽媽的提問。再比如，媽媽還會讓他去數筒子樓里有幾戶人家，派他去收電費，還有買日用品時口算錢數，乘公共汽車時讓他去買票并核對找零是否正確，正是這些生活細節近乎神奇般地培養了他的數學能力。

　　試問這些問題是難題嗎？需要上過大學才能弄明白嗎？答案顯然是否定的。

　　“現在的孩子，你讓他去數郵箱，他沒有問題，但是你問他樓里有多少戶人家，他卻說不知道。對生活常識一竅不通，卻能在考試里考100分。實在是怪事一樁。”

　　究其源頭，正是因為這些孩子學的數學和生活是脫離的，而媽媽教的數學卻不是來自課本，來自我們一睜開眼睛就能看到的東西。

　　說回培養“數感”的問題，媽媽可以做嗎？把家里的桌子椅子、門窗等等都貼出長寬高的尺寸，這樣一來，孩子一下子就有了度量的概念。

　　再舉個例子，怎么讓孩子理解溫度？就讓他自己就決定每天穿什么衣服，如果他穿少了感覺到冷，這個時候你告訴他溫度，他才知道溫度是和人的感受息息相關的。此時再通過一些小實驗強化一下，孩子就對溫度的概念有清晰的認識了。而這些正是我們所說的數感。

　　而且，當孩子發現他居然了解一些大人不知道的東西，他會有一種特別的自豪感，也自然會愛上數學。“你這樣去開發，就等孩子開竅的一天，靜待花開時。”

　　主動知識VS被動知識

　　不管是媽媽還是老師，如果你要教孩子數學，就得知道他在思考問題的時候，大腦發生了什么。有一個現象可能是我們始料未及的：

　　孩子拿到一道數學題，他首先想的是，大人期待我干什么，而不是想我學過什么。此時他是在模仿，即使做對了題目，頂多說明記憶力好。這是為什么呢？

　　美國兒童心理研究結果表明，孩子都是動物體，動物體在出生的時候，知道自己沒有生存能力，而沒有生存能力就得討好有生存能力的人，最容易討好的人是誰？就是爸爸媽媽。上了學以后，孩子就知道，第二個要討好的人是老師。于是，孩子在做任何給他的任務的時候，第一個想法就是討好親人和老師，看他們期待他干什么。

　　這就好比學英語，你可能背會了幾千甚至幾萬的單詞，但真正能靈活使用的可能只有一小部分，這就是所謂的主動詞匯。學數學也是一樣的，如果只是機械地做題，那孩子學到的都是被動知識，這樣一來他就無法主動地去用。

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