兒童"量的比較"核心經驗要點及其學習與發展特點

　　量是指客觀世界中物體或現象所具有的可以定性區別或測定的屬性，一般可以分為連續量和不連續量。不連續量也叫分離量，是表示物體的集合元素多少的量；連續量也叫相關量，是表示物體屬性的量，如長度、面積、體積等。比較是指根據某些具體屬性建立兩個或兩組物品間的關系，是兒童數學學習的常用方法之一，也是個體思維的基本過程。對學前兒童而言，學會正確地比較是其數學學習所應追求的重要價值之一。量的比較既包含不連續量的比較，也包含連續量的比較。其中，不連續量的比較是指對兩個集合元素數量多少的比較，一般采用重疊、并放、連線的方法一一對應地進行。由于數量比較通常放在"數概念"的范疇，因此本文不作重點討論。連續量的比較是指對物體的屙性--大小、長短、粗細、高矮、厚薄、寬窄、輕重、遠近、快慢等進行的比較。在學前期，兒童所要認識和比較的通常就是以上這些生活中常見的連續量。因此，本文所涉及的"量的比較"主要就是指連續量的比較。

　　一、"量的比較"核心經驗的要點

　　1．確定屬性是進行量的比較的重要前提

　　在量的比較中，即使是同一物體，也有許多不同的屬性可以比較，因此了解和確定物體的屬性是進行量的比較的重要前提。

　　對于大小、長短、高矮、粗細、厚薄、寬窄、輕重、遠近、快慢等量的屬性，我們要從數學概念的角度把它們界定清楚，尤其是長短、粗細、高矮、厚薄、寬窄等都涉及物體的長度，如果教師給兒童的相關概念知識是模糊甚至錯誤的，就會造成兒童對物體各種長度認識上的局限。在此，我們有必要把這些概念分辨清楚：長短是指物體兩端之間距離的長度；高矮是指物體在一水平線上從下到上距離的長度；寬窄是指物體橫面邊長的長度；粗細是指橫截面直徑(或半徑)的長度；厚薄是指扁平物體上下面之間的長度。

　　在讓兒童進行量的比較時，教具的選用很重要。首先，應只突出某種量的比較，便于兒童正確判斷和區分。例如，認識物體的粗細時，應選用粗細不同而高矮相同的兩個物體；認識厚薄時，應選用厚薄不一樣而長和寬一樣的兩個物體。其次，應注意教具的擺放。例如，比高矮時，被比較的物體應放在同一水平面上；比較長短時，物體應橫過來放，并將一端對齊。既可用重疊法進行比較，如選用兩支不同長度的鉛筆，把短的一支疊在長的一支上進行比較，也可以用并放法進行比較，如將兩支長短不同的鉛筆并排橫放進行比較。用重疊法比較大小時，應將大的物體放在下面，小的物體疊在上面，便于兒童看清楚。如在讓兒童認識兩個圓形紙片的大小時，可以把它們重疊在一起進行比較。

　　2．語言可用來區別和描述特定的屬性．

　　在《3～6歲兒童學習與發展指南》有關"數學認知"的第二條目標中明確指出，4～5歲的兒童要"能感知和區分物體的粗細、厚薄、輕重等量方面的特點，并能用相應的詞語描述"。可見，用正確的語言來描述物體量的差異是量比較的基本要求。用豐富的語言來描述特定的屬性是非常重要的，尤其是對于小年齡兒童而言。他們可能在生活中已經積累了有關物體量差異的一些感性經驗，但能感知和區分并不代表他們能用準確而清晰的語言加以描述，有時他們往往會用"大小"來概括和表述所有其他量的差異，因此，做到讓兒童不僅會說更大，也會說更長、更重、更寬等是非常重要的，這也是兒童數學思維抽象性水平的具體反映。

　　3．量的比較具有相對性、傳遞性

　　量的相對性是指由于比較的對象不同，量的屬性也是相對而非絕對的，如大娃娃與小娃娃比是大的，但與更大的娃娃比又是小的，因此娃娃本身的大小是相對而非絕對的。傳遞性是指通過與不同對象量的比較可以預測和推斷出另兩個(組)物體量的差異，如從A　　量的相對性和傳遞性是較為抽象的概念，因此，在相關活動的設計中，教師要特別注意通過分解的、有序的、層層深入式的兩兩比較幫助兒童體驗并逐步理解。由于兒童對量的比較是通過兩個(或以上)不同量的物體的比較來認識的，因此，教師若是要通過物的比較幫助兒童體會量的相對性，在活動設計中就要先讓兒童確定是哪兩個物體比，比什么，不能只出示一個物體就問兒童是大是小或是長是短。對于年齡較小的兒童來說，認識量的相對性往往是有一定困難的，需要教師有步驟地啟發和引導。教師可通過三個不同量的物體的比較去幫助兒童認識量的相對性。例如，皮球和乒乓球比，皮球大乒乓球小，而皮球與籃球比，皮球小籃球大；小明與小紅比，小明高小紅矮，但小紅與托兒所小朋友比，又是高的了，小明與老師比，他又成矮的了。同樣，對于傳遞性的理解，教師可引導兒童在兩兩比較的基礎上進行合理的邏輯推斷。如前面所說的小明與小紅比，小明高小紅矮，但小明與老師比，又成矮的了，那么，小紅和老師比的結果會是怎樣的呢?教師應通過類似的問題情境和兒童熟悉的生活情境，有步驟地幫助兒童進行有序比較和邏輯推斷。

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