試析數學教學活動中教師的有效提問

    　當代美國數學家哈爾莫斯說過：“問題是數學的心臟。”著名教育心理學家布魯納曾將教學描述為“一種提出問題與解決問題的持續不斷的活動”。相關研究表明，高密度的提問是幼兒園組織活動的特點。在數學教學活動中，教師的提問是否有效直接關系到幼兒數學認知發展與數學學習的成效。那么，怎樣的提問是有效的呢?可以說，能夠成功達成目的的提問是有效的。教師提問的目的一般有三種：明確數學任務、澄清數學概念和促進表達與交流。從某種意義上說，有效的提問一定是對幼兒有意義的，是與幼兒的生活經驗相結合的，是以幼兒已有認知經驗為基礎的，是能滿足幼兒的學習需求和興趣的。本文以大班數學教學活動“好朋友分糖”為例，對教師提問的有效性進行探討。

　　一、案例呈現

　　目標：(1)感知“糖的數量一樣時，人數越少每人吃的糖越多，人數越多每人吃的糖越少”的規律，積累有關記錄的經驗。(2)能有興趣地用數學方法解決生活中的問題。

　　過程：

　　1．明確任務和要求。教師先交待任務：“今天我帶來了很多糖和你們分享，接下來就要請小朋友分組來分糖了。”接著說明要求：一是每組要非常友好地將籃子里的糖全部分完；二是分完糖后每人要記錄自己小組分糖的結果。

　　2．分組解決問題。幼兒分為紅隊、黃隊、綠隊三組。紅隊6人分12粒糖，黃隊5人分12粒糖，綠隊4人分12粒糖。在規定的時間內，三個組都按要求完成了任務。教師以觀察為主，與小組或個別幼兒適時互動。如，黃隊遇到了公平問題：每個人分到2粒糖后，剩下2粒給誰呢?于是，教師組織黃隊進行了討論，引導幼兒表達想法和說明原因，最后3個男孩一致同意將這2粒糖分給2個女孩。

　　3．集體交流分享。(1)分析綠隊和紅隊的分糖結果：“你們一組是怎么分糖的?一共有多少粒糖?分給多少人?每人吃了幾粒糖?”(2)對比綠隊與紅隊的分糖結果：“綠隊與紅隊比一比發現了什么?”此時，一部分幼兒已感知到并表達出“糖的數量一樣時，人數越少每人吃的糖越多，人數越多每人吃的糖越少”的規律。(3)針對黃隊的分糖情況，提出兩個疑問：“你們剛剛告訴我，同樣數量的糖，人數越多，每人吃到的糖越少；人數越少，每人吃到的糖越多。那好，你們比一比，黃隊每個人吃到的糖會比你們多還是比你們少?”“我們發現綠隊和紅隊每人分到的糖的數量是一樣的，但黃隊為什么不一樣?是不是搞錯了?是不是糖的數量貼錯了?”幼兒積極參與到了相關的討論中，表達各自的想法，并在教師的引導下說明了理由。黃隊隊員最后揭曉了謎底：“我們每個人分到的糖不是一樣多的，有的人多，有的人少。”(4)分享多樣的記錄。幼兒在記錄時有的用文字加數字的辦法，有的用表格和畫畫的辦法，還有的用連減的辦法等。于是，教師組織幼兒討論：“哪張記錄表是最清晰的?”“哪張記錄表用起來最方便?”鼓勵幼兒用自己的方式記錄，提示幼兒下次可以運用別人的好辦法。(5)拋出應用性問題：“如果讓你再選擇一次，你愿意去哪一組分糖?”約一半的幼兒表示想去綠隊，因為綠隊人數少，分相同數量的糖時，每人能夠得到更多的糖。有一幼兒則表示：“如果我們都去了綠隊，綠隊人不就變多了嗎?那么，分到的糖會變少的。”對于各種回答，教師不予評價。活動在這種開放式的討論中結束了。

　　二、分析思考

　　總的來說，這個活動過程流暢、環節緊湊、張弛有度，幼兒的投入程度高、思維活躍。這與教師在組織活動的過程中運用高質量的提問分不開。

　　1．通過提問明確數學任務

　　在數學教學活動的第一環節，教師需要幫助幼兒明確數學任務．而提問是有效的方式。由于幼兒注意力、理解力和記憶力的發展水平有限，教師如果用陳述句一遍式地向幼兒口頭輸入信息，效果往往不理想。為了達到明確數學任務的目的，教師可以在陳述完數學任務后，多角度地針對數學任務的核心要求進行提問。案例中。教師在布置數學任務時提問：“我們今天分了幾組?”“你們是什么隊的?”“什么叫‘全部分完’?”“糖能不能剩下來?”“是先分糖還是先記錄?”“怎么把那么多的糖全部分完?”這樣的提問幫助幼兒明確了數學任務。使每個幼兒在第二環節的分組操作中都按要求完成了任務。

　　2．通過提問澄清數學概念

　　數學教學活動一般都會有指向某一數學概念的活動目標。活動時，教師往往需要通過一系列提問幫助幼兒建構這一數學概念。

　　第一，教師可以根據數學概念創設對幼兒有意義的問題情景。幼兒在用點心或午餐時常常會遇到分水果、分餅干等問題，部分幼兒已能有意或無意地解決這一問題。教師抓住這一點設計數學教學活動，旨在幫助幼兒進一步感知數學與日常生活的聯系，梳理相關數學核心經驗，嘗試用數學方法解決生活中的問題。因此，教師提出了整個活動的起始問題“你們是怎樣分糖的”，創設了分糖這個問題情景。幼兒對這個問題表現出極大的興趣，因為它來源于幼兒生活，對幼兒來說是有意義的、真實的。帶著這個問題，孩子們樂于操作、思考、討論。

　　第二，教師可以明確關鍵提問，巧布關鍵提問之間的邏輯脈絡。在數學教學活動中，關鍵提問是教師在深入理解相關數學概念以及了解幼兒建構這一概念的認知階梯的基礎上形成的。如果我們要用一種最簡單的方法記錄集體分享的情況，關鍵提問就可以作為記錄的大綱。“他們(綠隊或紅隊)是怎么分糖的?”“綠隊與紅隊比一比發現了什么?”“猜猜看黃隊是怎么分糖的?”“哪張記錄表是最清晰的?”“哪張記錄表用起來最方便?”“如果讓你再選擇一次，你愿意去哪一組分糖?”通過這些關鍵提問。我們就可以大致了解活動現場師幼互動的脈絡。這些關鍵提問之間存在一定的邏輯線索，它們串起了整個討論環節。

　　第三，教師可以用一系列子問題為關鍵提問作鋪墊或進行追問。案例中，教師發現幼兒對于“如何分糖”不置可否時，便用子問題“你們隊是幾個人”(份數)“一共有幾粒糖”(總數)“你們每個人分到幾粒糖果”(人均數)為關鍵提問“你們這組是怎樣分糖的”作鋪墊。教師還在幼兒回答“哪張記錄表是最清晰的”這一關鍵提問后進行追問：“為什么?說說理由。”“你們看懂了嗎?12代表什么?這線代表什么?”“這里是數字，這里也是數字，有什么不一樣嗎?”幼兒在教師的追問下進一步對個人觀點及相應的理由、含義等進行了闡述，這有助于幼兒對相關數學概念的深入思考與理解。

　　第四，教師可以引發幼兒的認知沖突。認知沖突有利于幼兒建立新舊知識之間、不同數學概念之間、數學概念與生活情景之間的聯系，從而能夠有效推進幼兒自主建構概念的過程。案例中，教師的提問“黃隊每人吃到的糖怎么樣?黃隊每個人吃到的糖會比你們多還是比你們少”引發了幼兒的認知沖突，他們各抒己見。通過討論，部分幼兒知道了上述規律只適用于總數可以被均分的情況。雖然也有部分幼兒尚未搞懂，然而數學概念的建構本身就是螺旋上升的過程，適當的存疑有助于開拓幼兒的思維。

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