1．兒童的數學學習是一個從具體到表象再到符號理解的漸進過程_提倡“多元表征”

　　對于學前兒童來說，早期數學概念的發展既離不開具體的客觀環境和生活經驗，又依賴于具體的動作操作和體驗，它是兒童在不斷積累感性經驗，借助于具體事物和形象逐步在頭腦中建構起一個抽象邏輯概念的漸進性發展過程。例如，兒童必須把4輛玩具汽車和一張有4輛汽車的圖片、數字“4”以及文字“四”聯系起來，才可以被認為真正具有了數學意義上的對“4”這一數概念的理解。

　　兒童早期的數學概念和能力發展通常是與具體情境相連的。因此，為了更好地幫助兒童將在具體實物情境中獲得的數學學習知識或能力遷移和應用到其他變化的情境中，實現從具體到逐步抽象的漸進發展，教師要鼓勵兒童在數學學習過程中運用多元的表征手段(例如能夠用實物情境、教具或模型、圖形或圖表、口語以及書面符號等多種表征手段來表達數學概念、解決數學問題或演示和解釋數學現象)，而不僅僅是動手操作。

　　對于學前兒童來說，對具體實物加以表征是最基礎的能力，它最接近兒童的日常生活，而用書面符號加以表征則是最抽象和高級的。兒童對具體實物、圖片和符號之間關系的理解不是自動生成的，因此教師有心要在活動設計和組織過程中，對同一概念運用多種不同表征方式幫助兒童感知；鼓勵兒童運用具體實物、圖片和符號等不同的表征方式加以表征，并促使兒童在數學學習過程中自由轉換使用這些不同的表征方式。

　　2，兒童的數學學習與發展離不開與日常生活情境相聯系的學習背景——基于“情境教學”

　　對于學前兒童來說，數學就存在于現實生活中，能從真實的生活和游戲中感受事物的數量關系并體驗到數學的重要和有趣。因此，教師要把兒童的數學學習活動置于有意義的、真實的日常生活情境與背景之中，如幼兒園日常生活中的“整理玩具”“統計到園的人數”“玩沙玩水”“戶外運動”“搭積木”等活動都與數學密切有關。

　　兒童的社會和文化生活是與他們數學理解能力的發展交織在一起的，并且兒童的數學學習遵循著從接受性理解向產出性理解過渡的發展特點。如一個4歲左右的兒童能夠發現并找出有規律排放的雪花片或積木(接受性理解)，卻不一定能夠創造出一種規律(產出性理解)。因此，把兒童的數學學習置于一個生活情境之中，視兒童為有好奇心、有能力的解決問題者，可以激發兒童主動建構的動機，鼓勵其作出產出性理解。而且，真實情境也為兒童提供了將數學知識與其他知識加以整合的機會。

　　3．兒童的數學學習既需要動手操作，也需要數學語言支持——倡導“手腦并用”

　　在幼兒園數學教育中，讓兒童充分地操作、體驗和建構是一種重要方法，鼓勵兒童與同伴、教師和其他人交流，用數學語言進行清楚的、精確的表達和交流是另一個重要方法，幼兒園的數學不應當只是限于操作的“啞巴數學”。

　　在兒童的數學學習中，“操作式學習”是必要的，但教師或成人的語言引導和提示歸納也同樣重要。教師要充分運用“數學語言”(即能體現或隱含一定數學概念或知識，有助于兒童進行邏輯思考的語言)與幼兒互動，如：“我有三個不同大小的杯子，我們可在最大的杯子里放些什么呢?”“你能說說你用了多少塊、什么形狀的積木搭出了這艘船?”“你有什么辦法來量一量你們誰更高呢?”……這樣可以使兒童有機會嘗試去創造和驗證，也能激發幼兒的邏輯思考，幫助幼兒學習和鞏固那些他們正在形成的數學概念。此外，要鼓勵幼兒嘗試用相關的“數學語言”進行表述或交流，從中了解他們的理解水平達到了何種程度，體現了他們的哪些數學表征和邏輯思維能力。

　　4．兒童的數學學習不是一個單獨的、孤立的學習領域——嘗試“整合數學”

　　兒童不可能通過口耳相傳、模仿記憶和強化訓練方式獲得數學概念和知識，即使是會熟練地背誦100以內的數序，會像記住名稱一樣地說出3+4=7或5+5=10之類的算式題結果等，也不意味著他們已經真正獲得了數的概念和理解了10以內加減運算的真實含義。在數學領域，無論是數量關系、序列觀念還是空間概念，學前兒童在理解和掌握的過程中，都離不開與具體事物相聯系的動作操作和感性體驗。因此，我們不能把兒童早期的數學啟蒙教育視為一個單獨、孤立的學習領域進行教學設計，把數學視為純粹的“學科數學”，因為這樣的數學教育不符合學前兒童的數學學習與發展特性。

　　教師要善于去發現和把握真實的、蘊含在生活環節和各類活動中的數學問題及數學教育契機，即讓幼兒的周圍生活“數學化”，從而啟發幼兒在參與活動和解決問題的過程中“走近”數學、喜歡數學、應用數學。

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